Um bloco de 5,0 kg está se movendo horizontalmente a 6,0 m / s. Para que a velocidade aumente para 10,0 m / s, é preciso realizar sobre o bloco um trabalho de A) 40 J
B) 90 J
C) 160 J
D) 400 J
E) 550 J ABCD
circ E

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa 5,0 , kg que está se movendo horizontalmente a uma velocidade inicial de 6,0 , m/s. A ideia é descobrir quanto de trabalho precisamos fazer sobre esse bloco para que sua velocidade aumente para 10,0 , m/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( Ec) de um objeto em movimento é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do objeto.
  • v é a velocidade do objeto.
O trabalho realizado ( W) para alterar a energia de um objeto é igual à mudança na energia cinética. Ou seja:
W = De

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética inicial do bloco. Substituindo os valores na fórmula:
Ecinicial = 12 times 5,0 , kg times (6,0 , m/s)^2
Ecinicial = 12 times 5,0 times 36
Ecinicial = 2,5 times 36 = 90 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética final do bloco com a nova velocidade:
Ecfinal = 12 times 5,0 , kg times (10,0 , m/s)^2
Ecfinal = 12 times 5,0 times 100
Ecfinal = 2,5 times 100 = 250 , J

Passo 5

Agora que temos a energia cinética inicial e final, podemos calcular o trabalho necessário:
W = Ecfinal - Ecinicial = 250 , J - 90 , J = 160 , J

Resposta

Portanto, o trabalho que precisamos realizar sobre o bloco para aumentar sua velocidade de 6,0 , m/s para 10,0 , m/s é de 160 J. A alternativa correta é a C) 160 J.

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