Um bloco de madeira de
com densidade
é mantido debaixo dágua por uma corda amarrada ao fundo do recipiente. Qual é a tensão no fio?
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um bloco de madeira de
com densidade
sendo mantido debaixo d’água por uma corda amarrada ao fundo do recipiente. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão nessa corda. Para isso, vamos precisar usar conceitos de densidade, volume, força gravitacional e força de empuxo (ou força de flutuação).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do bloco de madeira. As dimensões estão em centímetros, então precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a massa do bloco usando a densidade. A fórmula é:
Passo 4
Com a massa, podemos calcular o peso do bloco, que é a força gravitacional atuando sobre ele:
Passo 5
Embaixo d’água, o bloco também sofre uma força de empuxo para cima devido à água deslocada. A força de empuxo é dada por:
Passo 6
A corda precisa compensar a diferença entre o peso do bloco e o empuxo. Portanto, a tensão na corda é:
O sinal negativo indica que, na verdade, a força de empuxo é maior que o peso do bloco, o que significaria que o bloco iria para cima. Porém, como está sendo mantido no lugar por uma corda, a tensão necessária para manter o equilíbrio é igual ao valor absoluto dessa diferença.
Resposta
A tensão no fio é aproximadamente
.