Uma corda com densidade linear de massa igual
é esticada com uma força de
.
Calcule a impedância da corda.
Calcule a impedância da corda.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma corda que tem uma densidade linear de massa de
e está sendo esticada com uma força de
. O que precisamos calcular aqui é a impedância dessa corda.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais:
- Densidade linear de massa (
): Quanto de massa a corda tem por unidade de comprimento. - Impedância (
): Uma medida que relaciona a tensão na corda com a velocidade da onda que se propaga nela.
Vamos usar essas informações para encontrar a impedância da corda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a impedância (
) com a tensão (
) e a densidade linear de massa (
) da corda. A fórmula é:
Aqui,:
-
é a força de tensão na corda. -
é a densidade linear de massa.
Essa fórmula nos mostra que a impedância aumenta se a tensão ou a densidade linear de massa aumentar.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A tensão
é
e a densidade linear de massa
é
.
Passo 4
Vamos calcular o produto dentro da raiz quadrada primeiro:
Passo 5
Agora, vamos tirar a raiz quadrada desse valor para encontrar a impedância:
Resposta
A impedância da corda é aproximadamente
.