Uma corda com densidade linear de massa igual 1,01 kg / m é esticada com uma força de 1,69 times 10^3 N.
Calcule a impedância da corda.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma corda que tem uma densidade linear de massa de 1,01 kg/m e está sendo esticada com uma força de 1,69 times 10^3 N. O que precisamos calcular aqui é a impedância dessa corda.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais:
  1. Densidade linear de massa ( mu): Quanto de massa a corda tem por unidade de comprimento.
  2. Impedância ( Z): Uma medida que relaciona a tensão na corda com a velocidade da onda que se propaga nela.
Vamos usar essas informações para encontrar a impedância da corda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a impedância ( Z) com a tensão ( T) e a densidade linear de massa ( mu) da corda. A fórmula é:
Z = raizT times mu
Aqui,:
  • T é a força de tensão na corda.
  • mu é a densidade linear de massa.
Essa fórmula nos mostra que a impedância aumenta se a tensão ou a densidade linear de massa aumentar.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A tensão T é 1,69 times 10^3 N e a densidade linear de massa mu é 1,01 kg/m.
Z = raiz1,69 times 10^3 N times 1,01 kg/m

Passo 4

Vamos calcular o produto dentro da raiz quadrada primeiro:
1,69 times 10^3 N times 1,01 kg/m = 1,7069 times 10^3 N cdot kg/m

Passo 5

Agora, vamos tirar a raiz quadrada desse valor para encontrar a impedância:
Z = raiz1,7069 times 10^3 N cdot kg/m approx raiz1706,9 approx 41,32 kg/(m cdot s)

Resposta

A impedância da corda é aproximadamente 41,32 kg/(m cdot s).

Exercícios relacionados