Uma corda com densidade linear de massa igual
é esticada com uma força de
.
Calcule a velocidade da onda.
Calcule a velocidade da onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda com densidade linear de massa de
e que está sendo esticada com uma força de
. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da onda que passa por essa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente a fórmula que relaciona a tensão na corda e a densidade linear de massa para encontrar a velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade linear de massa (
). É basicamente a massa da corda por unidade de comprimento. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, temos a tensão (
) na corda, que é a força com que a corda está esticada. Aqui,
.
Passo 4
A velocidade da onda (
) na corda pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Essa fórmula mostra que a velocidade da onda depende diretamente da tensão na corda e inversamente da densidade linear de massa.
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a conta dentro da raiz:
Passo 7
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade:
Resposta
A velocidade da onda na corda é aproximadamente
.