Uma carga puntiforme de 190 mu C está no centro de um cubo cuja aresta tem 0,95 m. Encontre o fluxo através de toda a superfície do cubo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática! A gente tem uma carga pontual de no centro de um cubo com aresta de 0,95 m. Nosso objetivo aqui é encontrar o fluxo elétrico que passa por toda a superfície desse cubo. Para isso, vamos usar a Lei de Gauss, que é super útil para calcular fluxos elétricos em situações de simetria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( Phi = ointsuperfície E cdot dA ) representa a quantidade de campo elétrico que atravessa uma área. Matematicamente, é dado por:
Phi = Qintvarepsilon0 í
Mas para facilitar nossa vida, vamos usar a Lei de Gauss, que diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela permissividade do vácuo ( ):
Aqui, é a carga dentro da superfície.

Passo 3

No nosso caso, a carga 190, muC = 190 times 10^-6, C = 1,90 times 10^-4, C está justamente no centro do cubo, então . Vamos converter essa carga para coulombs:

Passo 4

Agora, vamos usar o valor da permissividade do vácuo, que é:
varepsilon0 = 8,85 times 10^-12, C^2/(N cdot m^2)
Aplicando a Lei de Gauss:
Phi = 1,90 times 10^-4, C8,85 times 10^-12, C^2/(N cdot m^2) = 1,90 times 10^-48,85 times 10^-12, N cdot m^2/C

Passo 5

Fazendo a conta:
Phi = 1,90 times 10^-48,85 times 10^-12 approx 2,15 times 10^7, N cdot m^2/C

Resposta

O fluxo elétrico através de toda a superfície do cubo é aproximadamente .

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