3.1 Um bloco de madeira de volume V=0,015 \mathrm{~m}^{3} flutua em água. Determine a massa do bloco ( \rho_{\text {agua }}=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ).

Passo 1

O enunciado dá um bloco de madeira de volume V = 0,015\\ \mathrm{m}^3 que flutua em água de densidade \rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m}^3á. O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes: quando um corpo flutua em equilíbrio, seu peso é igual ao empuxo que recebe do fluido.

Passo 2

Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo E é o peso do volume de água deslocado. Como o bloco está em equilíbrio de flutuação, temos
m_{\text{bloco}}\,g = E = \rho_{\text{água}} \, V_{\text{desloc}} \, g.á
Aqui V_{\text{desloc}} é o volume de água deslocado, que, para um bloco flutuante, corresponde ao volume total que está submerso. Como não temos outra indicação, igualamos V_{\text{desloc}} = V. Cancelando g em ambos os lados, obtemos
m_{\text{bloco}} = \rho_{\text{água}} \, V.á

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
m_{\text{bloco}} = (1000\\ \mathrm{kg/m}^3)\times(0,015\\ \mathrm{m}^3) = 15\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A massa do bloco é 15\\ \mathrm{kg}.

Exercícios relacionados