4.2 Numa oficina, deseja-se levantar um peso de 5 t . A prensa tem A_{1}= 10 \mathrm{~cm}^{2} e A_{2}=1,0 \mathrm{~m}^{2}. Qual a pressão mínima no fluido para isso?

Passo 1

O enunciado fala de uma prensa hidráulica que precisa erguer um peso de 5 toneladas (métrica) usando fluido sob pressão. O conteúdo aqui é o Princípio de Pascal, que diz que a pressão no fluido se transmite igualmente em todas as direções. Para erguer o peso, a pressão P deve satisfazer
P\cdot A_{2}\ge \text{peso}.
Vamos usar a fórmula básica
P=\frac{F}{A}
e converter tudo para unidades do SI.

Passo 2

Converter as áreas e o peso para o SI.
Área menor:
A_{1}=10\\ \mathrm{cm}^2 =10\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^2 =10^{-3}\\ \mathrm{m}^2.
Área maior:
A_{2}=1,0\\ \mathrm{m}^2.
Massa correspondente a 5 toneladas:
m=5\,\text{t}=5\,000\\ \mathrm{kg}.
Força peso (adotando g=9,8\\ \mathrm{m/s}^2):
F = m\,g = 5\,000\cdot9,8 = 49\,000\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Aplicar a fórmula da pressão necessária para sustentar o peso no êmbolo maior:
P = \frac{F}{A_{2}} = \frac{49\,000\\ \mathrm{N}}{1,0\\ \mathrm{m}^2} =49\,000\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão mínima no fluido deve ser
4,9\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.

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