3.2 Um sólido metálico (densidade \rho=7800 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) de volume 2,0 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{3} é totalmente submerso num líquido de densidade 1200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Calcule a força de empuxo.

Passo 1

O enunciado fornece um sólido metálico com densidade \rho_{\text{metal}}=7800\\ \mathrm{kg/m^3} e volume V=2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{m^3}, totalmente submerso num líquido de densidade \rho_{\ell}=1200\\ \mathrm{kg/m^3}. O conteúdo aqui é o empuxo, regido pelo princípio de Arquimedes: a força de empuxo é igual ao peso do volume de fluido deslocado.

Passo 2

Identificamos as grandezas conhecidas: \rho_{\ell}=1200\\ \mathrm{kg/m^3}, V=2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{m^3},
aceleração da gravidade g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Pelo princípio de Arquimedes, a força de empuxo é
F_{\text{emp}} \;=\;\rho_{\ell}\,V\,g.

Passo 4

Substituindo os valores:
F_{\text{emp}} =1200 \times \bigl(2{,}0\times10^{-4}\bigr)\times9{,}8 =0{,}24\times9{,}8 =2{,}352\\ \mathrm{N}.
Arredondando razoavelmente, F_{\text{emp}}\approx2{,}35\\ \mathrm{N}.

Resposta

A força de empuxo vale aproximadamente 2{,}35\\ \mathrm{N}.

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