2.1 Um líquido de densidade \rho=1,2 \times 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} está contido até a profundidade de h=4,0 \mathrm{~m}. Calcule a pressão absoluta no fundo, sabendo que a pressão atmosférica é 1,0 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}.

Passo 1

O enunciado dá um líquido de densidade \rho = 1,2\times 10^3 \mathrm{kg/m^3} contido até profundidade h = 4,0 \mathrm{m} e pede a pressão absoluta no fundo, sabendo que a pressão atmosférica é P_{\mathrm{atm}} = 1,0\times 10^5 \mathrm{Pa}. O conteúdo aqui é hidrostática, em que usamos a relação
P_{\mathrm{abs}} = P_{\mathrm{atm}} + \rho \cdot g \cdot h
onde g é a aceleração da gravidade.

Passo 2

Lembrando que a pressão hidrostática gerada pela coluna de líquido é
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
e que tipicamente tomamos g = 9,8 \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Vamos calcular \Delta P:
\Delta P = (1,2\times 10^3)\,(9,8)\,(4,0)\approx 4,70\times 10^4\\ \mathrm{Pa}

Passo 4

Agora somamos à pressão atmosférica para obter a pressão absoluta no fundo:
P_{\mathrm{abs}} = 1,0\times 10^5 + 4,70\times 10^4 = 1,47\times 10^5\\ \mathrm{Pa}

Resposta

A pressão absoluta no fundo é aproximadamente 1,47\times 10^5 \mathrm{Pa}.

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