Um bloco de massa m1=10,0 kg é lançado por uma mola de constante elástica k=200 Nm^-1 comprimida por x=1,50 m. O circuito tem atrito desprezível, exceto na seção de comprimento L=21,0 m, onde o coeficiente de atrito cinético é mu=0,100. O bloco colide com um bloco de massa m2=15,0 kg, que estava inicialmente em repouso, e no qual uma cola foi aplicada para que os blocos grudem. As alturas indicadas são h1=20,0 m e h2=12,0 m.
Qual é a velocidade do primeiro bloco logo após descolar da mola?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O problema envolve conceitos de energia elástica de uma mola, energia cinética e colisões. Precisamos descobrir a velocidade do primeiro bloco logo após ele se descolar da mola. Para isso, vamos usar as leis de conservação de energia e de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a mola está armazenando energia. Quando a mola está comprimida, ela tem energia potencial elástica, que pode ser calculada pela fórmula:
Eelástica = 12 k x^2 á
onde k é a constante elástica da mola e x é a compressão da mola.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
Eelástica = 12 times 200, N/m times (1,50, m)^2 = 12 times 200 times 2,25 = 225, J á
Então, a mola armazena 225 J de energia potencial elástica quando comprimida.

Passo 4

Quando a mola se descola, essa energia é convertida em energia cinética do bloco. A energia cinética Ecinéticaé é dada por:
Ecinética = 12 m v^2 é
onde m é a massa do bloco e v é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 5

Igualando a energia elástica da mola à energia cinética do bloco (já que não há perdas de energia nesse momento):
12 k x^2 = 12 m v^2
Podemos simplificar a equação cancelando o 12 dos dois lados:
k x^2 = m v^2

Passo 6

Agora, isolamos v^2:
v^2 = k x^2m
E então, tiramos a raiz quadrada para encontrar v:
v = raizk x^2m

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:
v = raiz200, N/m times (1,50, m)^210,0, kg = raiz200 times 2,2510 = raiz45 approx 6,71, m/s

Resposta

A velocidade do primeiro bloco logo após descolar da mola é aproximadamente 6,71, m/s.

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