Um bloco de massa
é lançado por uma mola de constante elástica
comprimida por
. O circuito tem atrito desprezível, exceto na seção de comprimento
, onde o coeficiente de atrito cinético é
. O bloco colide com um bloco de massa
, que estava inicialmente em repouso, e no qual uma cola foi aplicada para que os blocos grudem. As alturas indicadas são
e
.
Qual é a velocidade do primeiro bloco logo após descolar da mola?
Qual é a velocidade do primeiro bloco logo após descolar da mola?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O problema envolve conceitos de energia elástica de uma mola, energia cinética e colisões. Precisamos descobrir a velocidade do primeiro bloco logo após ele se descolar da mola. Para isso, vamos usar as leis de conservação de energia e de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a mola está armazenando energia. Quando a mola está comprimida, ela tem energia potencial elástica, que pode ser calculada pela fórmula:
onde
é a constante elástica da mola e
é a compressão da mola.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a mola armazena 225 J de energia potencial elástica quando comprimida.
Passo 4
Quando a mola se descola, essa energia é convertida em energia cinética do bloco. A energia cinética
é dada por:
onde
é a massa do bloco e
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 5
Igualando a energia elástica da mola à energia cinética do bloco (já que não há perdas de energia nesse momento):
Podemos simplificar a equação cancelando o
dos dois lados:
Passo 6
Agora, isolamos
:
E então, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A velocidade do primeiro bloco logo após descolar da mola é aproximadamente
.