Considere um tubo em forma de
, longo e aberto nas extremidades, que contém mercúrio, de densidade
.
a) No ramo direito desse tubo, despeja-se
de água, de densidade
. A que altura sobe o nível de mercúrio do ramo esquerdo em relação ao nível original?
b) Após despejar
de água no ramo direito, despeja-se
de óleo (de densidade 0,8
) no ramo esquerdo. Qual é o desnível entre as superfícies de água e de óleo contidos nos dois ramos do tubo?
a) No ramo direito desse tubo, despeja-se
b) Após despejar
Passo 1
O enunciado envolve um tubo em U contendo mercúrio de densidade
. Ao despejar líquidos num dos braços, o mercúrio se desloca até que a pressão no fundo de cada ramo fique igual. Em cada situação vamos usar a condição de equilíbrio hidrostático
onde
é a altura original da superfície de mercúrio (que se cancela) e
é o deslocamento do mercúrio no ramo esquerdo (positivo para subida).
Passo 2
Para (a), só há água no ramo direito com altura
e densidade
. A equação vira
Cancelando
e
:
Passo 3
Para (b), há água no ramo direito
,
e óleo no ramo esquerdo com
,
. A equação torna-se
Cancelando
e
:
Nesse equilíbrio, a superfície de óleo fica
acima do nível original de mercúrio, e a de água fica
. O desnível entre água e óleo é
Resposta
(a)
(b)
(b)