Um bloco de massa 2m move-se com a velocidade de 11m/s e colide com outro de massa m, que seguia na mesma direção, mas em sentido contrário com uma velocidade de 4m/s. Qual em m/s, a velocidade do conjunto, se após a colisão os blocos se movem juntos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois blocos que colidem e depois se movem juntos. A matéria que vamos usar é Conservação de Momento Linear. Para resolver, vamos precisar calcular o momento dos blocos antes da colisão e igualar ao momento total após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É dado pela fórmula:
onde $ p $ é o momento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Vamos identificar o que temos:
- Bloco 1: massa $ 2m $, velocidade $ 11 , m/s $ (direção positiva)
- Bloco 2: massa $ m $, velocidade $ -4 , m/s $ (direção oposta, por isso o sinal negativo)
Passo 4
Calculando o momento de cada bloco antes da colisão:
- Momento do bloco 1:
- Momento do bloco 2:
Passo 5
O momento total antes da colisão é a soma dos momentos individuais:
Passo 6
Após a colisão, os blocos se movem juntos. A massa total agora é $ 2m + m = 3m $ e vamos chamar a velocidade conjunta de $ V $.
Passo 7
Aplicando a conservação do momento:
Passo 8
Resolvendo para $ V $:
Resposta
A velocidade do conjunto após a colisão é 6 m/s.