Um bloco de massa 2m move-se com a velocidade de 11m/s e colide com outro de massa m, que seguia na mesma direção, mas em sentido contrário com uma velocidade de 4m/s. Qual em m/s, a velocidade do conjunto, se após a colisão os blocos se movem juntos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois blocos que colidem e depois se movem juntos. A matéria que vamos usar é Conservação de Momento Linear. Para resolver, vamos precisar calcular o momento dos blocos antes da colisão e igualar ao momento total após a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É dado pela fórmula:
p = m times v
onde $ p $ é o momento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Vamos identificar o que temos:
  • Bloco 1: massa $ 2m $, velocidade $ 11 , m/s $ (direção positiva)
  • Bloco 2: massa $ m $, velocidade $ -4 , m/s $ (direção oposta, por isso o sinal negativo)

Passo 4

Calculando o momento de cada bloco antes da colisão:
  • Momento do bloco 1:
p1 = 2m times 11 = 22m
- Momento do bloco 2:
p2 = m times (-4) = -4m

Passo 5

O momento total antes da colisão é a soma dos momentos individuais:
ptotal antes = p1 + p2 = 22m - 4m = 18m

Passo 6

Após a colisão, os blocos se movem juntos. A massa total agora é $ 2m + m = 3m $ e vamos chamar a velocidade conjunta de $ V $.

Passo 7

Aplicando a conservação do momento:
ptotal antes = ptotal depois
18m = 3m times V

Passo 8

Resolvendo para $ V $:
V

Resposta

A velocidade do conjunto após a colisão é 6 m/s.

Exercícios relacionados