A função horária do movimento de um ciclista é de s = 20 + 5.t. Determine:
a) A posição inicial do ciclista;
b) A velocidade do ciclista;
c) A posição final do ciclista depois de 4 segundos;
d) A posição final do ciclista depois de 10 segundos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função horária do movimento de um ciclista: $ s = 20 + 5t $. Isso significa que a posição do ciclista em função do tempo é dada por essa equação. Vamos resolver cada parte da questão passo a passo. Para isso, vamos precisar entender o que cada termo da função representa e aplicar conceitos básicos de movimento uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a posição inicial do ciclista. Na função $ s = 20 + 5t $, o termo constante (20) representa a posição do ciclista no tempo $ t = 0 $. Isso porque quando $ t = 0 $, a equação fica $ s = 20 $.

Passo 3

Agora, vamos determinar a velocidade do ciclista. A velocidade em uma função horária do movimento retilíneo uniforme é o coeficiente que multiplica o tempo $ t $. Na nossa função, esse coeficiente é 5. Então, a velocidade do ciclista é 5 metros por segundo (ou a unidade que estiver sendo usada).

Passo 4

Para encontrar a posição final depois de 4 segundos, vamos substituir $ t = 4 $ na função $ s = 20 + 5t $:
t = 4
Então, após 4 segundos, o ciclista estará na posição 40.

Passo 5

Da mesma forma, para encontrar a posição final depois de 10 segundos, substituímos $ t = 10 $ na função:
t = 10
Portanto, após 10 segundos, a posição do ciclista será 70.

Resposta

a) A posição inicial do ciclista é 20.
b) A velocidade do ciclista é 5.
c) A posição final depois de 4 segundos é 40.
d) A posição final depois de 10 segundos é 70.

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