Um bloco com uma massa m=0,80 kg se movimenta para a direita com velocidade constante v=1,2 m / s quando colide com uma mola cuja massa é insignificante e cuja constante elástica é k=50 N / m. Supondo que a superfície em que o bloco se movimenta não possua atrito, calcule a compressão máxima da mola após a colisão.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um bloco de massa chega com velocidade constante e bate numa mola (massa desprezível) de constante elástica . A superfície é sem atrito, então não tem perda de energia por calor.
Conteúdo: conservação de energia mecânica (energia cinética vira energia potencial elástica). Vamos precisar das fórmulas
  • Energia cinética:
  • Energia potencial da mola:

Passo 2

Teoria e montagem da equação
Como não há atrito, toda energia cinética inicial vira energia elástica no ponto de máxima compressão. Então:
Ekl(inicialr);=;Esl(máxr) Longrightarrow tfrac12,m,v^2 ;=;tfrac12,k,x^2 á
Aqui é a compressão máxima da mola.

Passo 3

Isolando tfrac12,m,v^2 = tfrac12,k,x^2 Longrightarrow m,v^2 = k,x^2 Longrightarrow x = raizm,v^2,k, :
m,v^2 = 0,80 times (1,2)^2 = 0,80 times 1,44 = 1,152
Agora substitui os valores:
m,v^2k = 1,15250 = 0,02304 Longrightarrow x = raiz0,02304approx 0,152 m

Resposta

A compressão máxima da mola é aproximadamente .

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