Um bloco de massa
desliza sobre o tampo de uma mesa sem atrito. Ele está conectado a uma corda que passa por uma roldana e está conectada a outro bloco de massa
. Não existe atrito entre a roldana e a corda.
A tensão na corda (módulo, direção e sentido). (1,25 pt)
A tensão na corda (módulo, direção e sentido). (1,25 pt)
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma roldana sem atrito. O bloco
está sobre uma mesa sem atrito, e o bloco
está pendurado. Nosso objetivo é encontrar a tensão na corda, ou seja, a força que a corda exerce nos blocos. Para resolver isso, vamos utilizar a segunda lei de Newton e entender como as forças interagem nesse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco
sobre a mesa, a única força horizontal é a tensão
da corda. Não há atrito, então não precisamos considerar essa força. Já no bloco
, que está pendurado, temos duas forças: a tensão
para cima e o peso
para baixo, onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco
:
Aqui,
é a aceleração comum dos dois blocos.
Para o bloco
:
Essa equação considera que
está descendo, então a força resultante é
.
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração
e, em seguida, a tensão
. Primeiro, somamos as duas equações:
Simplificando:
Então, a aceleração
é:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tensão
usando a equação para
:
Resposta
A tensão na corda é aproximadamente
, atuando na direção da corda e no sentido de puxar os blocos.