Um bloco de massa m1=1,5 kg desliza sobre o tampo de uma mesa sem atrito. Ele está conectado a uma corda que passa por uma roldana e está conectada a outro bloco de massa m2=0,75 kg. Não existe atrito entre a roldana e a corda.
A tensão na corda (módulo, direção e sentido). (1,25 pt)

Passo 1

Vamos começar entendendo o problema. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma roldana sem atrito. O bloco m1 = 1,5 kg está sobre uma mesa sem atrito, e o bloco m2 = 0,75 kg está pendurado. Nosso objetivo é encontrar a tensão na corda, ou seja, a força que a corda exerce nos blocos. Para resolver isso, vamos utilizar a segunda lei de Newton e entender como as forças interagem nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco m1 sobre a mesa, a única força horizontal é a tensão T da corda. Não há atrito, então não precisamos considerar essa força. Já no bloco m2, que está pendurado, temos duas forças: a tensão T para cima e o peso m2 g para baixo, onde g = 9,8 m/s^2 é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco m1:
T = m1 a
Aqui, a é a aceleração comum dos dois blocos.
Para o bloco m2:
m2 g - T = m2 a
Essa equação considera que m2 está descendo, então a força resultante é m2 g - T.

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( T e a). Podemos resolver esse sistema para encontrar a aceleração a e, em seguida, a tensão T. Primeiro, somamos as duas equações:
T + m2 g - T = m1 a + m2 a
Simplificando:
m2 g = (m1 + m2) a
Então, a aceleração a é:
a = m2 gm1 + m2

Passo 5

Vamos calcular o valor de a substituindo os valores:
a = 0,75 times 9,81,5 + 0,75 = 7,352,25 approx 3,27 m/s^2

Passo 6

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tensão T usando a equação para m1:
T = m1 a = 1,5 times 3,27 approx 4,91 N

Resposta

A tensão na corda é aproximadamente 4,91 N, atuando na direção da corda e no sentido de puxar os blocos.

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