Uma mulher de 65 kg desce em um elevador que acelera a
para baixo. Ela está em cima de uma balança graduada em kg .
Qual é a leitura da balança quando o elevador desce à velocidade constante? (1,25 pt)
Qual é a leitura da balança quando o elevador desce à velocidade constante? (1,25 pt)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma mulher que pesa 65 kg e está dentro de um elevador. Inicialmente, o elevador está acelerando para baixo com uma aceleração de
(onde
é a aceleração da gravidade). Porém, a pergunta quer saber qual será a leitura da balança quando o elevador desce a uma velocidade constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças e movimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando o elevador está se movendo com velocidade constante, isso significa que não há aceleração. Segundo a Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia), se a velocidade é constante, a soma das forças que atuam no objeto é zero.
Passo 3
A força que a mulher exerce na balança é o seu peso, que é calculado pela fórmula:
onde:
-
é o peso, -
é a massa da mulher (65 kg), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 4
Como o elevador está descendo a velocidade constante, a balança só precisa contrabalançar o peso da mulher. Não há necessidade de vencer nenhuma força adicional devido à aceleração, já que a aceleração é zero.
Passo 5
Portanto, a leitura da balança será igual ao peso real da mulher. Vamos calcular:
Mas como a balança está graduada em quilogramas, precisamos converter o peso de Newton para massa. Sabemos que:
Então:
Resposta
A balança vai mostrar 65 kg quando o elevador desce à velocidade constante.