Uma mulher de 65 kg desce em um elevador que acelera a 0,20 g para baixo. Ela está em cima de uma balança graduada em kg .
Durante a descida, qual é o seu peso e qual a massa apresentada na balança? ( 1,25 pt )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mulher de 65 kg descendo em um elevador que está acelerando para baixo com uma aceleração de . O que a gente precisa descobrir é qual é o peso dela durante essa descida e qual a massa que a balança está mostrando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força e aceleração da física, especialmente a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o peso P = m times g de uma pessoa é a força que a gravidade exerce sobre ela. A fórmula do peso é:
Onde:
  • é a massa (65 kg)
  • é a aceleração da gravidade ( )

Passo 3

Mas aí vem o detalhe: o elevador está acelerando para baixo. Isso significa que a aceleração efetiva que a mulher sente não é só a da gravidade, mas sim a diferença entre a gravidade e a aceleração do elevador. Podemos chamar essa aceleração resultante de a = g - (0,20 times g) = g (1 - 0,20) = 0,80 times g :

Passo 4

Agora, para encontrar o peso que a balança mostra, usamos a mesma fórmula do peso, mas com a aceleração efetiva:
P' = m times a
Substituindo os valores:
P' = 65 times (0,80 times 9,8)
P' = 65 times 7,84
P' = 509,6 N

Passo 5

Mas a balança geralmente mostra a massa, não a força. Para encontrar a massa que a balança indica, usamos a relação entre peso e massa:
m' = P'g
Substituindo:
m' = 509,69,8
m' approx 52,04 kg

Resposta

Durante a descida, o peso da mulher é de aproximadamente e a balança apresenta uma massa de cerca de .

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