Uma mulher de 65 kg desce em um elevador que acelera a
para baixo. Ela está em cima de uma balança graduada em kg .
Durante a descida, qual é o seu peso e qual a massa apresentada na balança? (
)
Durante a descida, qual é o seu peso e qual a massa apresentada na balança? (
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mulher de 65 kg descendo em um elevador que está acelerando para baixo com uma aceleração de
. O que a gente precisa descobrir é qual é o peso dela durante essa descida e qual a massa que a balança está mostrando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força e aceleração da física, especialmente a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o peso
de uma pessoa é a força que a gravidade exerce sobre ela. A fórmula do peso é:
Onde:
-
é a massa (65 kg) -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 3
Mas aí vem o detalhe: o elevador está acelerando para baixo. Isso significa que a aceleração efetiva que a mulher sente não é só a da gravidade, mas sim a diferença entre a gravidade e a aceleração do elevador. Podemos chamar essa aceleração resultante de
:
Passo 4
Agora, para encontrar o peso que a balança mostra, usamos a mesma fórmula do peso, mas com a aceleração efetiva:
Substituindo os valores:
Passo 5
Mas a balança geralmente mostra a massa, não a força. Para encontrar a massa que a balança indica, usamos a relação entre peso e massa:
Substituindo:
Resposta
Durante a descida, o peso da mulher é de aproximadamente
e a balança apresenta uma massa de cerca de
.