Um bloco de massa 4.0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. T=0 aplica-se ao bloco cuja a intensidade é 12N. Despreze a resistência do ar.
A> Qual a aceleração adquirida pelo bloco
B> Qual a velocidade no instante T=5,0s
C> qual a distância percorrida até T=5,0s
A> Qual a aceleração adquirida pelo bloco
B> Qual a velocidade no instante T=5,0s
C> qual a distância percorrida até T=5,0s
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 4,0 kg que está parado sobre uma superfície sem atrito. Uma força de 12N é aplicada nele. O que a gente quer descobrir:
A) A aceleração do bloco
B) A velocidade do bloco após 5 segundos
C) A distância que o bloco percorre nesses 5 segundos
A) A aceleração do bloco
B) A velocidade do bloco após 5 segundos
C) A distância que o bloco percorre nesses 5 segundos
Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton e as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração do bloco. A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante $ F $ é igual à massa $ m $ vezes a aceleração $ a $:
Aqui, a única força horizontal é a de 12N.
Passo 3
Então, podemos isolar a aceleração $ a $ na fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo a conta:
Então, a aceleração do bloco é de 3 metros por segundo ao quadrado.
Passo 5
Agora, vamos para a parte B: encontrar a velocidade do bloco após 5 segundos. Sabemos que o bloco parte do repouso, então a velocidade inicial $ v_0 $ é 0. A equação para a velocidade no MRUA é:
Passo 6
Substituindo os valores que já conhecemos:
Passo 7
Calculando:
Então, a velocidade do bloco após 5 segundos é de 15 metros por segundo.
Passo 8
Por fim, vamos calcular a distância percorrida em 5 segundos. A equação para a posição no MRUA é:
Passo 9
Como o bloco parte do repouso ($ v_0 = 0 $), a equação simplifica para:
Passo 10
Fazendo a conta:
Então, a distância percorrida pelo bloco em 5 segundos é de 37,5 metros.
Resposta
A) A aceleração do bloco é de $ 3, m/s^2 $.
B) A velocidade no instante $ T = 5,0, s $ é $ 15, m/s $.
C) A distância percorrida até $ T = 5,0, s $ é $ 37,5, m $.
B) A velocidade no instante $ T = 5,0, s $ é $ 15, m/s $.
C) A distância percorrida até $ T = 5,0, s $ é $ 37,5, m $.