Um bloco de massa
move-se horizontalmente sobre uma superfície devido à aplicação de uma força horizontal de módulo
. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é
. Considere
.
(a) Antes de começar a questão, eu não poderia perder essa oportunidade: enuncie as três leis de Newton (brevemente e com suas palavras). (0,5 pontos)
(b) Identifique as forças que atuam no bloco. (0,2 pontos)
(c) Escolha um referencial adequado e desenhe o diagrama de corpo livre do bloco. (0,3 pontos)
(d) Usando a segunda lei de Newton, determine a aceleração do bloco. (1,0 pontos)
(e) Qual a força total que o bloco exerce sobre a superfície? (0,5 pontos)
(a) Antes de começar a questão, eu não poderia perder essa oportunidade: enuncie as três leis de Newton (brevemente e com suas palavras). (0,5 pontos)
(b) Identifique as forças que atuam no bloco. (0,2 pontos)
(c) Escolha um referencial adequado e desenhe o diagrama de corpo livre do bloco. (0,3 pontos)
(d) Usando a segunda lei de Newton, determine a aceleração do bloco. (1,0 pontos)
(e) Qual a força total que o bloco exerce sobre a superfície? (0,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
que está se movendo horizontalmente sobre uma superfície por causa de uma força horizontal
. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é
e consideramos
. Vamos precisar usar as leis de Newton, identificar as forças envolvidas, desenhar o diagrama de corpo livre, aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração e, por fim, determinar a força total que o bloco exerce sobre a superfície.
Passo 2
Antes de resolvermos a questão, vamos relembrar as três leis de Newton de forma simples:
- Primeira Lei (Inércia): Um objeto em repouso ou em movimento retilíneo uniforme tende a permanecer nesse estado, a menos que uma força externa atue sobre ele.
- Segunda Lei (F=ma): A aceleração de um objeto é proporcional à força resultante que atua sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.
- Terceira Lei (Ação e Reação): Para toda ação, há uma reação de mesma intensidade, direção e sentido, mas em sentido oposto.
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças que atuam no bloco. Temos:
- Força aplicada (
): A força horizontal de 10 N que está empurrando o bloco. - Força de atrito (
): A resistência ao movimento causada pelo atrito entre o bloco e a superfície. - Peso (
): A força gravitacional atuando para baixo, calculada por . - Normal (
): A força perpendicular à superfície que equilibra o peso do bloco.
Passo 4
Escolhendo um referencial adequado, que nesse caso é um sistema inercial fixo à superfície onde o bloco está, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do bloco. No diagrama, representamos todas as forças que atuam sobre o bloco:
- Uma seta para a direita representando a força aplicada
. - Uma seta para a esquerda representando a força de atrito
. - Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para cima representando a força normal
.
Passo 5
Vamos usar a segunda lei de Newton para determinar a aceleração do bloco. A segunda lei diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração (
).
Primeiro, calculamos a força de atrito:
Como o bloco está se movendo horizontalmente e não há movimento vertical, a força normal
é igual ao peso
:
Então,
Agora, aplicando a segunda lei na direção horizontal:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração do bloco é
.