Um corredor parte do descanso com aceleração constante. Após 5,0 s, ele se deslocou 25 m.
(a) Esboce um sistema de coordenadas (referencial) adequado, representando suas posições inicial e final. ( 0,2 pontos)
(b) Calcular a aceleração. (0,6 pontos)
(c) Calcule a velocidade no instante t1=5,0 s. ( 0,6 pontos)
(d) Calcule a velocidade média entre t=0 et =5,0 s. ( 0,5 pontos )
(e) Esboce o gráfico velocidade versus tempo de t=0 s até t=5,0 s. Calcule a área sob a curva nesses 5,0 s de movimento e informe seu significado. ( 0,6 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física sobre movimento com aceleração constante. O corredor sai do descanso (velocidade inicial igual a zero) e, depois de 5 segundos, percorre 25 metros. Para resolvermos isso, vamos precisar entender as fórmulas de cinemática que relacionam posição, velocidade e aceleração no movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Parte (a): Vamos esboçar um sistema de coordenadas. Imagina um gráfico onde o eixo horizontal (x) representa o tempo, e o eixo vertical (y) representa a posição do corredor. No instante inicial (t = 0 s), a posição é 0 m. Após 5 segundos (t = 5 s), a posição é 25 m. Isso ajuda a visualizar o movimento do corredor ao longo do tempo.

Passo 3

Parte (b): Calcular a aceleração.
Como o movimento é com aceleração constante, podemos usar a fórmula da posição:
s = v0 t + 12 a t^2
Sabemos que v0 = 0 (partiu do descanso), s = 25 , m e t = 5 , s .
Substituindo:
25 = 0 times 5 + 12 a (5)^2
25 = 12 a times 25
25 = 252 a
a = 25 times 225
a = 2 , m/s^2

Passo 4

Parte (c): Calcular a velocidade no instante t1 = 5,0 , s .
Usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
v = v0 + a t
Sabemos que v0 = 0 , a = 2 , m/s^2 e t = 5 , s .
Substituindo:
v = 0 + 2 times 5
v = 10 , m/s

Passo 5

Parte (d): Calcular a velocidade média entre t = 0 e t = 5,0 , s .
A velocidade média ( vmédia é) é dada pela distância total dividida pelo tempo total:
vmédia = st é
Sabemos que s = 25 , m e t = 5 , s .
Substituindo:
vmédia = 255 é
vmédia = 5 , m/s é

Passo 6

Parte (e): Esboçar o gráfico velocidade versus tempo e calcular a área sob a curva.
No gráfico velocidade vs. tempo, como a aceleração é constante, a curva é uma linha reta que parte da origem (0,0) e vai até (5, 10).
A área sob essa curva representa a distância percorrida. Como é um triângulo:
Área = 12 times base times a<ura Á
Área = 12 times 5 times 10 Á
Área = 25 , m Á

Resposta

(a) Esbocei um sistema de coordenadas com tempo no eixo horizontal e posição no eixo vertical, marcando as posições inicial (0 m, 0 s) e final (25 m, 5 s).
(b) A aceleração é 2 , m/s^2 .
(c) A velocidade no instante de 5,0 s é 10 , m/s .
(d) A velocidade média entre 0 e 5,0 s é 5 , m/s .
(e) O gráfico de velocidade versus tempo é uma reta que vai de (0,0) a (5,10). A área sob a curva é 25 m, que corresponde à distância percorrida pelo corredor.

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