Um bloco de massa
, em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito, está ligado a um suporte rígido através de uma mola de constante
, figura 08 . Uma bala de massa m
e velocidade de módulo
atinge o bloco e fica retido nele. Supondo que a compressão da mola é desprezível até a bala se alojar no bloco, determine (a) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
repousando em uma mesa sem atrito, ligado a uma mola com constante
. Uma bala de massa
, que está se movendo a uma velocidade de
, atinge o bloco e fica presa nele. Queremos descobrir qual será a velocidade do bloco imediatamente após a colisão.
Para resolver isso, vamos precisar usar a conservação do momento linear (ou quantidade de movimento) em colisões. Isso nos ajuda a entender como o momento antes da colisão se relaciona com o momento após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos. A massa da bala está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
Passo 3
Agora, aplicamos a lei da conservação do momento linear. Essa lei diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
A fórmula da conservação do momento é:
Onde:
-
é a massa da bala -
é a velocidade da bala antes da colisão -
é a massa do bloco -
é a velocidade do bloco e da bala juntos após a colisão
Passo 4
Vamos isolar
na equação para encontrar a velocidade final:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, calculamos o denominador e o numerador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A velocidade do bloco imediatamente após a colisão é aproximadamente
.