Resumo do enunciado:
Temos um bloco de massa numa mola horizontal sem atrito. Sabemos que a mola exige para se comprimir . O bloco chega, comprime a mola e para.
Conteúdo da matéria:
Força elástica e constante da mola ()
Conservação de energia (cinética ↔ energia potencial elástica)
Depois, com atrito (), vamos usar o teorema energia-trabalho (trabalho do atrito + energia elástica = variação da energia cinética).
O que vamos precisar:
Calcular da mola.
Energia cinética inicial e energia armazenada na mola.
Trabalho do atrito ().
Equacionar tudo para achar as distâncias e trabalhos pedidos.
Passo 2
Calculando a constante da mola :
Pela lei de Hooke, .
Dado para ,
Passo 3
Item (a) – velocidade sem atrito:
Inicialmente só há energia cinética do bloco; no máximo de compressão ela vira energia elástica:
onde .
Substituindo:
Passo 4
Item (b) – compressão máxima com atrito ():
Agora parte da energia inicial vai em atrito. Aplicamos o teorema energia-trabalho entre posição antes de entrar na mola (energia cinética) e posição de parada (energia cinética nula):
Substituindo valores ( 160,x^2 + 15,68,x - 1,024 = 0 , x = -15,68 + raiz15,68^2 + 4cdot160cdot1,0242cdot160 approx 0,0448 m = 4,48 cm , , ):