Um vento de 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} sopra paralelamente à superfície externa de uma janela de 2 \mathrm{~m} \times 3 \mathrm{~m}. Estime a força resultante na janela devida à diferença de pressão do ar entre as superfícies interna e externa. (Exercício 45, cap. 15; Física - Vol.1; Keller, Gettys & Stokes)

Passo 1

O enunciado dá um vento de velocidade V=5{\,}\mathrm{m/s} soprando paralelamente a uma janela de dimensões 2{\,}\mathrm{m}\times3{\,}\mathrm{m}, logo área A=6{\,}\mathrm{m}^2. Queremos estimar a força resultante na janela devido à diferença de pressão do ar entre as superfícies interna (ar quase parado) e externa (ar em movimento). O conteúdo usado será a equação de Bernoulli para fluxo incompressível.

Passo 2

Pela equação de Bernoulli ao longo de uma mesma linha de corrente, tomando um ponto interno (velocidade nula) e um ponto externo (velocidade V), temos
p_{\rm int} + \tfrac12\,\rho\,0^2 \;=\; p_{\rm ext} + \tfrac12\,\rho\,V^2
Rearranjando, a diferença de pressão entre interior e exterior é
\Delta p \;=\; p_{\rm int}-p_{\rm ext} \;=\; \tfrac12\,\rho\,V^2

Passo 3

Para o ar à temperatura ambiente, usamos densidade típica \rho\approx1{,}2{\,}\mathrm{kg/m^3}. Assim
\Delta p \;=\; \tfrac12\times1{,}2\times(5)^2 \;=\;0{,}6\times25 \;=\;15{\,}\mathrm{Pa}

Passo 4

A força resultante sobre a janela é dada por
F = \Delta p \times A = 15{\,}\mathrm{Pa}\times6{\,}\mathrm{m^2} = 90{\,}\mathrm{N}

Resposta

A força estimada é de aproximadamente 90{\,}\mathrm{N}.

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