Um bloco
de massa
se movimenta inicialmente com velocidade
quando colide com um bloco
, também com massa
, que se encontra em repouso. Se o coeficiente de restituição entre os blocos é
, e o coeficiente de atrito cinético da superfície
, mostre que:
a) A velocidade de
após a colisão pode ser escrita como
.
b) 0 tempo necessário para o bloco
alcançar o repouso novamente pode ser escrito como
.
c) a distância que o bloco
percorre até parar pode ser escrita como
.
a) A velocidade de
b) 0 tempo necessário para o bloco
c) a distância que o bloco
Passo 1
O enunciado trata de duas partes da mecânica: colisão unidimensional com coeficiente de restituição e movimento de deslizamento com atrito. Temos dois blocos de mesma massa
, o bloco
com velocidade inicial
colide com o bloco
em repouso. O coeficiente de restituição entre eles é
. Depois da colisão, o bloco
desliza sobre uma superfície com coeficiente de atrito cinético
até parar. Para resolver, vamos usar:
- Fórmula da velocidade após colisão para massas iguais e coeficiente de restituição.
- Cinemática do movimento com aceleração constante (atrito).
Passo 2
Para massas iguais
e bloco
inicialmente em repouso, a velocidade de
imediatamente após a colisão vem da relação
Substituindo
obtém-se
Passo 3
Após a colisão, o bloco
sofre força de atrito cinético
, gerando desaceleração
O tempo que ele leva para parar partindo de
é
Passo 4
A distância percorrida até parar, com velocidade inicial
e desaceleração
, é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)