- No experimento do equivalente do calor e da energia, você adicionou 4000 g de água em um calorímetro de isopor contendo um recipiente de alumínio de 386 g à temperatura ambiente de
. Utilizando um aquecedor elétrico de 645 W de potência, você aqueceu a água por 23 minutos e 31 segundos até chegar a
. Mesmo com o aquecedor desligado, a temperatura aumentou até se estabilizar em
. Você então adicionou uma barra de metal de
e aguardou até que a temperatura se estabilizasse novamente. Inicialmente, a barra de metal estava à temperatura ambiente. Após alguns minutos, a temperatura monitorada do calorímetro com a barra de metal dentro se estabilizou a
.
a) Encontre o calor específico do alumínio levando em conta a contribuição da caixa. Indique o valor com dois algarismos significativos.
b) O equivalente A do calor e da energia, de forma que 1 cal = A J, considerando a contribuição calorífica da caixa
.
Obs: o calor específico do material da caixa deve ser o encontrado no experimento.
a) Encontre o calor específico do alumínio levando em conta a contribuição da caixa. Indique o valor com dois algarismos significativos.
b) O equivalente A do calor e da energia, de forma que 1 cal = A J, considerando a contribuição calorífica da caixa
Obs: o calor específico do material da caixa deve ser o encontrado no experimento.
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de calorimetria em duas etapas:
- Aquecimento de água (massa
) contida em um recipiente de alumínio (massa ) dentro de uma caixa de isopor, usando um aquecedor elétrico de potência por . Após desligar o aquecedor a temperatura atinge um máximo de . - Adição de uma barra metálica de massa
, inicialmente a , ao sistema que estava a , e estabilização final em .
Quer‐se em (a) o calor específico do alumínio
levando em conta a contribuição calorífica da caixa de isopor, e em (b) o equivalente em joules da caloria
, considerando também essa contribuição da caixa.
Para resolver precisamos das seguintes informações:
– Massa e calor específico da água ,
.
– Massa do recipiente de alumínio , do metal adicional
.
– Temperaturas inicial , máxima após aquecimento
e de equilíbrio após mistura
.
– Dados do aquecedor ,
.
– Massa e calor específico da água
– Massa do recipiente de alumínio
– Temperaturas inicial
– Dados do aquecedor
Passo 2
Calcule a energia elétrica fornecida durante o aquecimento:
Passo 3
Determine o “salto adiabático” de temperatura que corresponderia à subida de
até
, ou seja
Se não houvesse perdas, toda
teria aquecido água, alumínio e isopor.
Passo 4
Escreva a expressão da capacidade térmica total do sistema (água + alumínio + caixa de isopor):
onde
é a capacidade térmica da caixa de isopor (em J/°C).
Por conservação de energia (hipótese adiabática efetiva corrigida pela extrapolação até
), tem-se
Logo
Passo 5
Após adicionar a barra metálica, aplica-se a conservação de energia no equilíbrio da segunda etapa:
onde
é o calor específico desconhecido da barra metálica.
Passo 6
Observação importante: para isolar
da equação do Passo 4, é preciso conhecer
. e para usar o Passo 5 precisaríamos também de
. No enunciado faltam os valores numéricos de
– (ou massa e
da isopor)
– (calor específico da barra)
–
–
Sem esses dados não é possível resolver numericamente nem (a) nem (b).
Resposta
Não há dados suficientes para determinar
nem o equivalente
, pois faltam o valor da capacidade térmica da caixa de isopor e o calor específico da barra metálica inserida.