Um bloco de massa
está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e sen
. (d) (1,0 ponto) Escreva as duas equações decorrentes da segunda lei de Newton na direção do movimento: uma para
(ao longo do plano), e outra para
(na vertical), deixando como incógnitas apenas a aceleração
do conjunto e a tração
na corda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre as Leis de Newton aplicado a dois blocos conectados por uma corda. Temos um bloco $ m_1 $ pendurado e outro $ m_2 $ em um plano inclinado com atrito. Vamos precisar usar a segunda lei de Newton para cada bloco, considerando as forças envolvidas, e as incógnitas serão a aceleração $ a $ e a tração $ T $ na corda.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o bloco $ m_2 $ que está no plano inclinado. As forças que atuam nele são:
- A força da tração $ T $ puxando para cima ao longo do plano.
- A força da gravidade que tem uma componente paralela ao plano, dada por $ m_2 g \sin \theta $.
- A força de atrito cinético, que age contra o movimento, calculada por $ f_c = \mu_c N $, onde $ N $ é a força normal.
A força normal $ N $ para um plano inclinado é $ m_2 g \cos \theta $, então $ f_c = \mu_c m_2 g \cos \theta $.
Aplicando a segunda lei de Newton na direção do plano para $ m_2 $:
Passo 3
Agora, vamos analisar o bloco $ m_1 $ que está pendurado. As forças que atuam nele são:
- A força da tração $ T $ na corda puxando para cima.
- O peso do bloco $ m_1 $, que é $ m_1 g $ puxando para baixo.
Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical para $ m_1 $:
Resposta
As duas equações decorrentes da segunda lei de Newton são: