Um bloco de
é abandonado sobre um plano inclinado a uma altura de
da base. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa vale 0,3 e o ângulo de inclinação é de
determine a velocidade com que o bloco chega à base da rampa.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de
desliza de uma altura
em um plano inclinado de ângulo
com coeficiente de atrito cinético
. Vamos usar conservação de energia mecânica incluindo o trabalho da força de atrito para encontrar a velocidade final
na base da rampa.
Passo 2
Primeiro, determinamos o comprimento
do percurso do bloco ao longo da rampa. Como
é a altura vertical,
Passo 3
A força de atrito é
e o trabalho da força de atrito (sempre negativo em relação ao deslocamento) vale
Passo 4
Pela conservação da energia mecânica (energia potencial gravitacional convertida em energia cinética menos a energia dissipada pelo atrito), temos
Como
(parte do repouso) e
, substituímos e fatoramos:
Passo 5
Isolando
e usando
,
(logo
) e
, temos
Resposta
A velocidade do bloco ao chegar à base da rampa é aproximadamente
.