Uma partícula de massa
, está sujeita a uma força unidimensional dada por
, onde
está em metros e a força é dada em newtons. Sabendo que, quando a partícula está na posiçăo
sua velocidade é de
, determine a energia cinética da partícula quando ela passar pela posiçăo
.
Passo 1
O enunciado dá uma partícula de massa
sujeita a uma força unidimensional
onde
está em metros. Quando a partícula está em
sua velocidade é
. Pede-se a energia cinética
ao chegar em
.
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Trabalho–Energia: o trabalho da força sobre o deslocamento iguala a variação da energia cinética.
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Trabalho–Energia: o trabalho da força sobre o deslocamento iguala a variação da energia cinética.
Passo 2
Segundo o teorema do trabalho–energia, o trabalho realizado por
ao deslocar a partícula de
a
é
e a energia cinética final satisfaz
onde
é a energia cinética inicial em
.
Passo 3
Calculamos o trabalho substituindo
,
e
:
Passo 4
Avaliação da integral:
Logo
Passo 5
Agora calculamos a energia cinética inicial:
Passo 6
Finalmente, a energia cinética em
é
Resposta
A energia cinética da partícula em
é aproximadamente
.