Um bloco de 0,5 \mathrm{~kg} desliza sobre uma superfície horizontal, sem atrito, a uma velocidade de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Se o bloco para momentaneamente depois de comprimir uma mola muito longa cuja constante elástica é 800 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, a máxima compressão da mola em cm é
0,6
3
5
7
8

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa m=0,5\;\mathrm{kg} deslizando sem atrito a v=2\;\mathrm{m/s} e comprime uma mola de constante elástica k=800\;\mathrm{N/m} até parar. Vamos usar o princípio da conservação de energia mecânica: a energia cinética inicial se transforma completamente em energia potencial elástica.

Passo 2

A energia cinética inicial do bloco é
E_c = \frac{1}{2}\,m\,v^2.

Passo 3

A energia potencial armazenada na mola quando comprimida de uma distância x é
E_{\text{mol}} = \frac{1}{2}\,k\,x^2.

Passo 4

Pela conservação de energia mecânica,
E_c = E_{\text{mol}} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{2}\,m\,v^2 = \frac{1}{2}\,k\,x^2
Isolando x, temos
x^2 = \frac{m\,v^2}{k} \quad\Longrightarrow\quad x = \sqrt{\frac{m\,v^2}{k}}.

Passo 5

Substituindo m=0,5\;\mathrm{kg}, v=2\;\mathrm{m/s} e k=800\;\mathrm{N/m}:
x = \sqrt{\frac{0,5 \times 2^2}{800}} = \sqrt{\frac{0,5 \times 4}{800}} = \sqrt{\frac{2}{800}} = \sqrt{0,0025} = 0,05\;\mathrm{m}.
Convertendo para centímetros, 0,05\;\mathrm{m} = 5\;\mathrm{cm}.

Resposta

5

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