Na cachoeira de Paulo Afonso, a água cai de uma altura de 81 m . (a) Calcular a elevação da temperatura da água admitindo que toda a energía potencial se transforme em energia interna. (b) Faça o mesmo cálculo para as cataratas do Iguaçu, onde a queda da água é de 64 m .

Passo 1

O enunciado descreve duas quedas d’água que, ao transformar energia potencial em energia interna, elevam a temperatura da água. O conteúdo envolve conservação de energia e cálculo de calor sensível usando o calor específico da água.

Passo 2

Pela conservação de energia, a energia potencial mgh vira calor mc\,\Delta T. Como a massa m cancela, temos a fórmula para a elevação de temperatura:
\Delta T = \frac{g\,h}{c}
onde g é a aceleração da gravidade e c é o calor específico da água.

Passo 3

Para a queda de 81 m (Paulo Afonso), usamos g=9,8,m/ s^{2} e c=4184,J/(kg\cdot K). Substituindo:
\Delta T = \frac{9,8 \times 81}{4184} = \frac{793,8}{4184} \approx 0,19\;{\rm K}
ou seja, cerca de 0,19^\circ\text{C}.

Passo 4

Para a queda de 64 m (Iguaçu), fazemos o mesmo:
\Delta T = \frac{9,8 \times 64}{4184} = \frac{627,2}{4184} \approx 0,15\;{\rm K}
ou seja, cerca de 0,15^\circ\text{C}.

Resposta

(a) 0,19^\circ\text{C}
(b) 0,15^\circ\text{C}

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