3- Um bloco de
está se movendo para a direita a
. Ele colide com outro bloco de
que está se movendo também para a direita a
.
(a) Se a colisão é perfeitamente inelástica, encontre as velocidades finais.
(b) Calcule a energia total antes e depois da colisão, compare e explique.
(c) Se a colisão é parcialmente elástica e o bloco mais leve sai com velocidade de
, calcule a velocidade do bloco mais pesado.
(d) Calcule a variação de energia cinética (antes e depois da colisão) e discuta esse resultado.
(a) Se a colisão é perfeitamente inelástica, encontre as velocidades finais.
(b) Calcule a energia total antes e depois da colisão, compare e explique.
(c) Se a colisão é parcialmente elástica e o bloco mais leve sai com velocidade de
(d) Calcule a variação de energia cinética (antes e depois da colisão) e discuta esse resultado.
Passo 1
O enunciado dá dois blocos unidimensionais:
– bloco 1 com movendo-se a
para a direita
– bloco 2 com movendo-se a
para a direita
– bloco 1 com
– bloco 2 com
O conteúdo necessário é colisão unidimensional:
- conservação do momento linear
- cálculo de energia cinética antes e depois
- classificação em elástica/inelástica
Passo 2
(a) Na colisão perfeitamente inelástica os blocos grudam e adquirem uma velocidade comum
. Pela conservação do momento:
Passo 3
(b) Energia cinética total antes da colisão:
Depois (ambos com
):
Comparando, sobra
, que foi dissipada em calor, som etc., pois colisões inelásticas não conservam energia cinética.
Passo 4
(c) Para colisão parcialmente elástica sabemos que
(bloco leve depois). Pela conservação do momento:
Passo 5
(d) Antes a energia cinética era
. Depois, com
e
:
Logo, novamente se perde
. Isso mostra que, apesar de a colisão ser dita “parcialmente elástica”, a escolha de
leva na prática a um caso perfeitamente inelástico (ambos ficam com a mesma velocidade) e a mesma dissipação de energia.
Resposta
(a)
(para ambos).
(b) ,
;
dissipados em calor/som.
(c) .
(d) (energia perdida).
(b)
(c)
(d)