2 ² QUESTÃO

A Hidrostática é a parte da Física que estuda os líquidos em equilíbrio. Alguns teoremas foram estudados como de Stevin e a Experiência de Torricelli.
ANDRADE, Luís Ricardo Arruda de. Física Geral e Experimental I. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019.
Sobre o assunto, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

O Teorema de Stevin afirma que a pressão em um ponto em um fluido em equilíbrio é igual em todas as direções e independe da densidade do fluido.
O Teorema de Stevin afirma que a pressão em um ponto em um fluido em equilíbrio não é diretamente proporcional à profundidade do ponto abaixo da superfície do fluido.
A Experiência de Torricelli demonstra que a pressão em um ponto em um fluido em equilíbrio é constante e
independente da profundidade do ponto abaixo da superfície do fluido.
De acordo com a Experiência de Torricelli, a velocidade de escoamento de um fluido através de um orifício em um
recipiente é inversamente proporcional à raiz quadrada da altura do líquido acima do orifício.
O Teorema de Stevin é ilustrado pela equação P=P o+p . g . h, onde P é a pressão no ponto, Po é a pressão atmosférica, p é a densidade do fluido, g é a aceleração devida à gravidade \mathrm{e} h é a profundidade do ponto abaixo da superfície do fluido.
A massa específica de uma substância é definida pelo quociente da massa de uma amostra dessa substância pelo volume que ela ocupa. A densidade é, também, o quociente da massa pelo volume. A diferença é que a densidade é uma característica do corpo em uma dada temperatura.
ANDRADE, Luís Ricardo Arruda de. Física Geral e Experimental I. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019.
Considere 3 cubos de mesmo volume e materiais diferentes: ferro, gelo e chumbo. Em um recipiente contendo água e óleo, indique a alternativa correta, sabendo que:
  • densidade da água =1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do óleo =0,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do ferro =7,85 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do gelo =0,9 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do chumbo =11,30 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}

ALTERNATIVAS

O óleo afunda no gelo, mas flutua na água.
Chumbo e ferro irão flutuar na superfície da água e óleo.
Teremos no fundo do recipiente óleo, depois a água e na superfície o gelo.
Teremos óleo no fundo do recipiente, gelo e água na parte superior do recipiente.
O gelo afunda no óleo, mas flutua na água, assim teremos água no fundo do recipiente, gelo na superfície óleo/água e óleo na parte superior do recipiente.

Passo 1

O enunciado traz dois itens:
  1. Escolher a alternativa correta sobre hidroestática, aplicando o Teorema de Stevin e a Experiência de Torricelli.
  2. Determinar a posição de três cubos (ferro, gelo e chumbo) de igual volume num recipiente contendo água e óleo, usando o critério de flutuabilidade de Archimedes e as densidades fornecidas.

Passo 2

Para o primeiro item, lembramos:
  • O Teorema de Stevin relaciona pressão e profundidade por
P = P_{0} + \rho\,g\,h,
logo a pressão cresce com a densidade \rho e com a profundidade h.
  • A Experiência de Torricelli mostra que a velocidade de escoamento é
v = \sqrt{2\,g\,h},
isto é, diretamente proporcional à raiz de h.
Analisando as alternativas:
  1. Confunde com a lei de Pascal e diz que independe da densidade (errado).
  2. Nega a proporcionalidade com h (errado).
  3. Atribui a Torricelli a constância da pressão (errado).
  4. Afirma a velocidade inversamente proporcional a \sqrt{h} (errado).
  5. Está exatamente na forma de Stevin:
P = P_{0} + \rho\,g\,h.

Passo 3

Para o segundo item, ordenamos fluidos e corpos por densidade \rho_{\text{oil}}=0{,}8, \rho_{\text{water}}=1:
  • Óleo flutua sobre a água ( 0,8 < 1 ).
  • Ferro \rho=7,85 e chumbo \rho=11,30 são muito mais densos que ambos os fluidos, portanto afundam até o fundo do recipiente.
  • Gelo \rho=0,9 é mais denso que o óleo mas menos denso que a água; afunda no óleo, mas flutua na água, ficando preso na interface óleo–água.

Resposta

  1. O Teorema de Stevin é ilustrado pela equação P = P_{0} + \rho\,g\,h.
  2. O gelo afunda no óleo, mas flutua na água, assim teremos água no fundo do recipiente, gelo na interface óleo/água e óleo na parte superior.

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