Um bloco de
é solto de uma altura de
em um plano inclinado sem friçào. Esse plano termina em uma superficie horizontal. (a) Qual é a energia cinética do bloco na metade da rampa? E na sua base? (b) Se a superfície é sem atrito, qual é a constante elástica de uma mola que é comprimida de 10 cm ? Considere que a mola está alinhada com a superfície horizontal. (c) Se o bloco deslisa sobre a superficie horizontal e entra em uma regiào com friçảo de coeficiente de atrito igual a 0,6 , qual é a distância percorrida pelo bloco até parar? (d) Calcule o trabalho total da força de atrito.
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
solto de uma altura
num plano inclinado sem atrito, que termina numa superfície horizontal. Vamos usar conservação da energia mecânica (energia potencial gravitacional converte em cinética), depois igualar energia cinética a energia de mola para encontrar
, e finalmente aplicar trabalho da força de atrito para achar distância e trabalho.
Passo 2
Na metade da rampa o bloco desceu uma altura
. A energia cinética é igual à variação da energia potencial:
Na base da rampa a altura é
, logo
Passo 3
Para comprimir a mola em
usando toda energia cinética
, igualamos
Logo
Passo 4
Quando o bloco entra na região com atrito (
) sua energia cinética inicial é
. O trabalho da força de atrito é
e ele para quando toda cinética vira trabalho de atrito:
Passo 5
O trabalho total da força de atrito é simplesmente
Resposta
(a)
,
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)