4- Um disco compacto gira, a partir do repouso até 500 rpm em 5.5 s . (a) Qual ẻ a sua aceleraçào angular, supondo que ela seja constante? (b) Quantas voltas o disco gira nesses
? (c) Que distância percorre um objeto de
que está a 60 cm do centro do disco durante os
necessários para chegar a 500 rpm ? (d) Qual é a energia cinética total desse objeto nesse momento?
(e) Quantas voltas sào necessárias para reduzir a velocidade de rotaçào para 100 rpm em
?
(e) Quantas voltas sào necessárias para reduzir a velocidade de rotaçào para 100 rpm em
Passo 1
O enunciado trata de cinemática rotacional com aceleração angular constante. Temos um disco que parte do repouso (
) e atinge
rpm em
s. Precisaremos: converter rotações por minuto em rad/s, usar
e, na parte (e), aplicar o mesmo para desaceleração de
rpm a
rpm em
s.
Passo 2
Para (a), convertemos
rpm em rad/s:
Como
, a aceleração é
Passo 3
Para (b), o ângulo girado é
O número de voltas é
Passo 4
Para (c), um objeto de massa
kg está a
m do centro, e percorre distância
Passo 5
Para (d), a velocidade linear final vale
então a energia cinética é
Passo 6
Para (e), reduzimos de
rpm (
rad/s) a
rpm (
rad/s) em
s, com
O ângulo girado na frenagem é
logo as voltas necessárias são
Resposta
(a)
(b) voltas.
(c)
(d)
(e) voltas.
(b)
(c)
(d)
(e)