Um bloco de metal pesa 120 kg no ar, 105 kg quando imerso em água e 108 kg quando imerso em um certo líquido. Determinar:
a) A densidade do metal,
b) A densidade do líquido, e
c) A gravidade específica do líquido.
a) A densidade do metal,
b) A densidade do líquido, e
c) A gravidade específica do líquido.
Passo 1
O enunciado dá um bloco de metal com massa aparente de
,kg no ar, que cai para
,kg quando imerso em água e para
,kg quando imerso em um líquido desconhecido. O conteúdo é o princípio de Arquimedes: o empuxo vale o peso do volume de fluido deslocado. Vamos precisar da densidade da água
,kg/
para calcular o volume do bloco e daí achar as densidades.
Passo 2
O empuxo na água em termos de massa aparente é
Como empuxo equivale ao peso do volume de água deslocada, temos
logo o volume do bloco é
Passo 3
A densidade do metal
é a razão entre a massa verdadeira do bloco e seu volume:
Passo 4
O empuxo no líquido desconhecido é
Esse empuxo também vale
, então
Passo 5
A gravidade específica do líquido é a razão entre a densidade do líquido e a da água:
Resposta
a)
,kg/
b) ,kg/
c) Gravidade específica
b)
c) Gravidade específica