1. Um lustre está pendurado por um fio vertical em um elevador que desce, com desaceleração de 2,4 m / s^2, antes de parar. (a) Se a tensão no fio for de 10 kgf , qual a massa da lâmpada? (b) Qual a tensão no fio quando o elevador subir com aceleração de 2,4 m / s^2 ?

Passo 1

O enunciado trata de um lustre de massa m preso por um fio dentro de um elevador. No item (a) o elevador desce com desaceleração 2,4;m/s^2 (logo o lustre acelera para cima com módulo a=2,4;m/s^2) e a tensão no fio vale 10 kgf. No item (b) o elevador sobe com aceleração 2,4;m/s^2. Usaremos a segunda lei de Newton no movimento vertical do lustre:
sum F = T - m g = m a

Passo 2

No item (a) temos:
  • Tensão para cima: T=10 kgf.
  • Peso para baixo: m g.
  • Aceleração para cima: a=2,4;m/s^2.
    Convertendo a tensão para newtons (usando 1 kgf =9,8 N):
T = 10times 9,8 = 98;N
Aplicando
T - m,g = m,a
fica
98 - m,(9,8) = m,(2,4)

Passo 3

Isolando m:
98 = m,(9,8 + 2,4) = m,(12,2) Longrightarrow m = 9812,2approx 8,03;kg

Passo 4

No item (b) o elevador sobe com aceleração a=2,4;m/s^2 (ou seja, de novo o anel acelera para cima com a). O diagrama de forças não muda, então
T' - m,g = m,a
e, com mapprox8,03;kg,
T' = m,(g+a) = 8,03,(9,8+2,4) = 8,03times12,2 approx 98;N
Em unidades de quilograma-força,
T' approx 989,8=10;kgf

Resposta

(a) mapprox8,0;kg
(b) T'approx98;N (ou 10 kgf).

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