Os blocos
e
têm massa de 20 kg cada, o bloco
de 14 kg e o bloco
de 16 kg . Sabendo a força para baixo de intensidade de 24 kg é aplicado no bloco
, determine (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tração na corda
. Desprezar o peso das polias e o efeito do atrito.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro blocos: os blocos $ A $ e $ B $ com 20 kg cada, o bloco $ C $ com 14 kg e o bloco $ D $ com 16 kg. Além disso, uma força para baixo de 24 kg está sendo aplicada no bloco $ D $. Nosso objetivo é:
a) Determinar a aceleração de cada bloco.
b) Encontrar a tração na corda $ ABC $.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de segunda lei de Newton e tensão em cordas. Vamos dividir isso em passos para facilitar a compreensão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como os blocos estão conectados. Pense nos blocos $ A $, $ B $, e $ C $ ligados por uma corda, e o bloco $ D $ está puxando essa combinação com uma força de 24 kg para baixo. Como não temos um diagrama, vamos assumir que todos os blocos estão em uma única linha e se movem juntos quando a força é aplicada.
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa total do sistema. Isso significa somar todas as massas dos blocos:
Passo 4
A força total que está atuando no sistema é a força aplicada no bloco $ D $, que é de 24 kg. Mas para usar a segunda lei de Newton, precisamos trabalhar com a força em Newtons. Sabemos que:
Então, a força aplicada $ F $ em Newtons é:
Passo 5
Agora, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa total vezes a aceleração:
Queremos encontrar a aceleração $ a $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Agora que temos a aceleração do sistema, podemos calcular a tração na corda $ ABC $. A tração $ T $ é a força que está puxando os blocos $ A $, $ B $ e $ C $ para cima contra a força aplicada no bloco $ D $.
Usamos novamente a segunda lei de Newton para os blocos $ A $, $ B $ e $ C $:
Resposta
a) A aceleração de cada bloco é de 3,36 m/s².
b) A tração na corda $ ABC $ é de 181,44 N.