Uma bobina consiste de 1000 espiras enroladas em um núcleo toroidal como mostrado abaixo, sendo os raios
e
. Calcule a corrente que deve circular por esta bobina para que se estabeleça um fluxo magnético de
, nos seguintes casos:
a. Sendo o núcleo de material não-magnético;
b. Sendo o núcleo de ferro com uma permeabilidade relativa igual a 2000.
a. Sendo o núcleo de material não-magnético;
b. Sendo o núcleo de ferro com uma permeabilidade relativa igual a 2000.
Passo 1
O enunciado descreve um toroide de
espiras, raio médio
e seção circular de raio
. Queremos estabelecer um fluxo magnético
no núcleo, nos casos (a) núcleo não magnético
e (b) núcleo de ferro
. Usaremos:
- A definição de fluxo magnético
. - A lei de Ampère no toroide:
onde
é o comprimento médio do núcleo e
.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do toroide:
Passo 3
Determinar a densidade de fluxo
necessária para obter
:
Passo 4
Calcular o comprimento médio do toroide:
Passo 5
Caso (a): núcleo não magnético
.
A permeabilidade é .
Logo
A permeabilidade é
Logo
Pela lei de Ampère:
Passo 6
Caso (b): núcleo de ferro
.
A permeabilidade é .
Logo
A permeabilidade é
Logo
E a corrente:
Resposta
(a)
(b)
(b)