Uma bobina consiste num arranjo formado por
espiras justapostas umas das outras. Duas bobinas circulares e coaxiais de raio
e numero de espiras
transporta uma corrente
no mesmo sentido e separadas uma distância
uma da outra. Determine o campo magnético produzido por está configuração em um ponto arbitrário entre as bobinas sobre o eixo.
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético em um ponto genérico sobre o eixo comum a duas bobinas circulares idênticas. Cada bobina tem raio
, número de espiras
, transporta corrente
e as duas estão separadas por uma distância
. O conteúdo necessário é magnetostática: o campo axial de uma espira circular e o princípio da superposição.
Passo 2
Começamos lembrando que o campo magnético no eixo de uma única espira circular de raio
, percorrida por corrente
, a uma distância
do plano da espira é
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Uma bobina de
espiras justapostas multiplica esse campo por
, ou seja,
Passo 4
Vamos colocar uma bobina no plano
e a outra no plano
. Seja
a coordenada do ponto, com
. A contribuição da bobina em
avaliada em
usa
, e a da bobina em
usa
. Pelo princípio da superposição,
Passo 5
Substituindo a expressão de
, obtemos