Dois blocos semi-infinitos de dielétricos são colocados quase em contato, de forma que exista uma estreita fenda de separação constante entre eles. A polarização
é constante através de todo o material dielétrico e forma um ângulo
com a normal ao plano que limitam a fenda. Determine o campo elétrico na fenda.
Passo 1
O enunciado diz que temos dois blocos dielétricos semi-infinitos paralelos, separados por uma fenda muito estreita (vácuo), e que cada bloco está uniformemente polarizado com
, formando um ângulo
com a normal ao plano da fenda. Precisamos achar o campo elétrico na fenda. O conteúdo central aqui é a carga ligada de superfície em materiais polarizados e o campo gerado por placas carregadas no vácuo.
Passo 2
Em todo dielétrico polarizado, surge carga ligada de superfície na interface com o vácuo, dada por
onde
é o versor normal que sai do dielétrico em direção à fenda. Se escolhermos
apontando do bloco 1 para a fenda, então
.
No bloco 2, a normal sai em sentido oposto, então .
No bloco 2, a normal sai em sentido oposto, então
Passo 3
Essas duas superfícies com densidades
e
formam um capacitor de placas infinitas no vácuo. Sabendo que, entre placas carregadas com
, o campo é uniforme e vale
em módulo, apontando de
para
. Aqui
.
Passo 4
Em forma vetorial, se
vai do bloco 1 (onde
é positiva) para o bloco 2, então
Resposta
com
normal ao plano, do bloco 1 para o bloco 2.