Uma bobina deixa passar uma corrente de
quando é ligada a uma linha de alimentação de
. Quando a mesma bobina é ligada em série com um resistor de 4 Ohms e o conjunto é ligado a uma bateria de 100 V , observa-se que a corrente na bateria, após decorrido um longo tempo, é 10 A . (a) Qual é a resistência da bobina? (b) Qual a indutância da bobina? Resp: (a)
; (b)
Passo 1
O enunciado descreve uma bobina com resistência óhmica
e indutância
. Temos dois casos:
- Ligada a uma fonte senoidal de tensâo eficaz
e frequência , a corrente eficaz é . - Ligada em série com um resistor de
a uma fonte contínua de , em regime permanente a corrente é .
Vamos usar a análise em DC (regime permanente) para achare a impedância em AC para obter .
Passo 2
Em regime permanente com fonte DC a indutância se comporta como curto-circuito, logo o circuito visto pela fonte de
é apenas a resistência total
. A corrente
satisfaz
Dessa equação segue
Passo 3
Para o caso senoidal, a impedância da bobina é
A magnitude dessa impedância é
Como
, temos
Passo 4
Finalmente, isolamos
:
Resposta
(a)
(b)
(b)