Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre. O diâmetro é de 16 mm. Calcule a resistência da bobina. Despreze a espessura do isolamento. (Sugestão: use a Tabela 26-1).
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bobina com 250 espiras de fio de cobre, cada espira com diâmetro de 16 mm. Precisamos calcular a resistência dessa bobina. Para isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica, resistência de fios e a resistividade do cobre, que provavelmente está na Tabela 26-1. Vamos precisar também das fórmulas que relacionam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica de um fio:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material (cobre, no caso),
- $ L $ é o comprimento total do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal do fio.
Passo 3
Precisamos encontrar o comprimento total do fio na bobina. Como temos 250 espiras e cada espira tem um diâmetro de 16 mm, o comprimento de uma volta (perímetro) é:
Onde $ D = 16 , mm $. Então, o comprimento total $ L $ será:
Passo 4
Convertendo os valores:
Então, o comprimento total do fio é aproximadamente 12,57 metros.
Passo 5
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio. O diâmetro do fio é 16 mm, então o raio $ r $ é:
A área da seção transversal é:
Passo 6
Agora, vamos usar a resistividade do cobre. Segundo a Tabela 26-1, a resistividade do cobre é:
Passo 7
Com todos os valores, podemos calcular a resistência da bobina:
Resposta
A resistência da bobina é aproximadamente $ 1,05 \times 10^{-3} , \Omega $.