Um fio de nichrome, uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento, tem 10 m de comprimento e 1,0 mm^2 de seção reta e conduz uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 20 V é aplicada em suas extremidades. Calcule a condutividade do nichrome.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com eletricidade, mais especificamente com condutividade elétrica. Precisamos calcular a condutividade do nichrome usando os dados fornecidos: comprimento, seção reta, corrente e diferença de potencial aplicados no fio.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a resistência elétrica do fio. A resistência $ R $ pode ser calculada usando a fórmula:
R
Onde:
  • $ V $ é a diferença de potencial (20 V)
  • $ I $ é a corrente elétrica (4,0 A)
Substituindo os valores:
R = VI

Passo 3

Agora que temos a resistência, vamos usar a fórmula que relaciona a condutividade ($ \sigma sigma ê L L áçã A $):
A
Onde:
  • $ L $ é o comprimento do fio (10 m)
  • $ R $ é a resistência que calculamos (5 Ω)
  • $ A $ é a área da seção reta (1,0 mm²)
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Vamos converter a área de mm² para m²:
sigma = LR cdot A

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da condutividade:
sigma = 10, m5, Omega times 1,0 times 10^-6, m^2 = 105 times 1,0 times 10^-6 = 105 times 10^-6 = 2,0 times 10^6, S/m

Resposta

A condutividade do nichrome é de $ 2,0 \times 10^{6}, S/m $.

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