Um fio de nichrome, uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento, tem 10 m de comprimento e
de seção reta e conduz uma corrente de
quando uma diferença de potencial de 20 V é aplicada em suas extremidades. Calcule a condutividade do nichrome.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com eletricidade, mais especificamente com condutividade elétrica. Precisamos calcular a condutividade do nichrome usando os dados fornecidos: comprimento, seção reta, corrente e diferença de potencial aplicados no fio.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a resistência elétrica do fio. A resistência $ R $ pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ V $ é a diferença de potencial (20 V)
- $ I $ é a corrente elétrica (4,0 A)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a resistência, vamos usar a fórmula que relaciona a condutividade ($ \sigma
L
A $):
Onde:
- $ L $ é o comprimento do fio (10 m)
- $ R $ é a resistência que calculamos (5 Ω)
- $ A $ é a área da seção reta (1,0 mm²)
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Vamos converter a área de mm² para m²:
Passo 4
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da condutividade:
Resposta
A condutividade do nichrome é de $ 2,0 \times 10^{6}, S/m $.