Um bocal cilíndrico com comprimento igual a
e diâmetro
foi instalado na parede de um reservatório de água de nível constante de forma que o seu centro se encontra a uma profundidade
. Um outro bocal cilíndrico de diâmetro
e
deve ser instalado no mesmo reservatório, de forma a fornecer a mesma vazão. Qual deverá ser a profundidade do centro da seção transversal do segundo bocal, considerando que os coeficientes de descarga de ambos valem 0,82 ? Resposta:
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um primeiro bocal cilíndrico de comprimento
e diâmetro
, cujo centro está a uma profundidade
. O coeficiente de descarga é
. Queremos instalar um segundo bocal com diâmetro
e
(logo
), também com
, de modo que a vazão seja a mesma. Vamos usar a fórmula de orifício submerso para relacionar
,
, a área
e a profundidade
.
Passo 2
Calculamos as áreas das seções transversais de cada bocal usando
para
e
:
Passo 3
A vazão de um orifício submerso é
Como queremos
e
, basta igualar
Passo 4
Isolando
e elevando ao quadrado, obtemos
Substituindo valores:
Resposta
A profundidade requerida é
.