Um líquido tem uma viscosidade absoluta de 2,2 \times 10^{-5} \mathrm{lb} . \mathrm{s} / pés ^{2} e seu peso específico é de 45 \mathrm{lb} / pés ^{3}. Qual é sua viscosidade cinemática?

Passo 1

O enunciado dá a viscosidade dinâmica (ou absoluta) do líquido, \mu = 2{,}2\times10^{-5}\,\mathrm{lb\cdot s/ft^2}, e o peso específico, \gamma = 45\,\mathrm{lb/ft^3}. Precisa-se da viscosidade cinemática, que é definida por
\nu = \frac{\mu}{\rho},
onde \rho é a densidade de massa. Como \gamma = \rho\,g, vamos usar g = 32{,}2\,\mathrm{ft/s^2} para achar \rho.

Passo 2

Calcular a densidade de massa \rho a partir de \gamma:
\rho = \frac{\gamma}{g} = \frac{45\,\mathrm{lb/ft^3}}{32{,}2\,\mathrm{ft/s^2}} \approx 1{,}3975\,\mathrm{slug/ft^3}.

Passo 3

Calcular a viscosidade cinemática \nu pela relação \nu = \mu/\rho:
\nu = \frac{2{,}2\times10^{-5}\,\mathrm{lb\cdot s/ft^2}} {1{,}3975\,\mathrm{slug/ft^3}} \approx 1{,}57\times10^{-5}\,\mathrm{ft^2/s}.

Resposta

A viscosidade cinemática do líquido é aproximadamente
\nu \approx 1{,}57\times10^{-5}\,\mathrm{ft^2/s}.

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