Uma bola é arremessada a
de distância e com um tempo de vôo de
. Determinar
Dica: não faça arredondamentos intermediários em seus cálculos, isso equivale a introduzir erros que, em situações reais da engenharia, podem significar grandes prejuízos. Caso necessário, adote
. As respostas numéricas devem ser colocadas nos correspondentes quadrados, com uso de vírgula para separação decimal.
As tolerâncias para as respostas são de 0,05 .
(a) a direção da velocidade de lançamento (ângulo com a horizontal) -->
0
(b) o módulo da velocidade inicial -->
Dica: não faça arredondamentos intermediários em seus cálculos, isso equivale a introduzir erros que, em situações reais da engenharia, podem significar grandes prejuízos. Caso necessário, adote
As tolerâncias para as respostas são de 0,05 .
(a) a direção da velocidade de lançamento (ângulo com a horizontal) -->
(b) o módulo da velocidade inicial -->
Passo 1
O enunciado dá o alcance horizontal
m e o tempo de voo
s de uma bola lançada, desprezando resistência do ar. Queremos a direção do lançamento (ângulo
com a horizontal) e o módulo da velocidade inicial
. O conteúdo aplicado é cinemática de projéteis: decompomos
em
e
e usamos as fórmulas do alcance e do tempo de voo com
,m/
.
Passo 2
A componente horizontal da velocidade é constante e satisfaz
Passo 3
A componente vertical determina o tempo de subida e descida. O tempo total de voo é
logo
Passo 4
O ângulo de lançamento
relaciona as componentes por
Passo 5
O módulo da velocidade inicial é
Passo 6
Fazendo as contas sem arredondar intermediários:
m/s e
m/s.
Então
Então
m/s.
Resposta
(a)
(b) 20,29 m/s
(b) 20,29 m/s