Um objeto movimenta-se com velocidade dada por
em que
. A partir daí, pode-se concluir que a aceleração
Escolha uma opção:
a. possui apenas a componente
nula.
b. não possui nenhuma componente nula.
c. pode possuir algumas (inclusive todas) componentes nulas.
d. possui a componente
nula, e talvez uma componente nula nas direções
e
.
a. possui apenas a componente
b. não possui nenhuma componente nula.
c. pode possuir algumas (inclusive todas) componentes nulas.
d. possui a componente
Passo 1
O enunciado diz que a velocidade é
e pergunta sobre as componentes da aceleração
. Vamos usar a definição de aceleração como derivada da velocidade.
Passo 2
Por definição,
Isso significa que cada componente de
é a derivada temporal da respectiva componente de
.
Passo 3
Diferenciando cada componente de
, obtemos
Logo, a componente
de
é sempre zero.
Passo 4
As componentes
e
podem ser nulas ou não, dependendo de como
e
variam em função do tempo. Por exemplo, se
for constante, então
; caso contrário,
.
Resposta
d. possui a componente
nula, e talvez uma componente nula nas direções
e
.