A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por x(t)=A+B t^{3}, onde A=8,00 \mathrm{~cm} e B=1,20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{3}. Considere o intervalo de tempo de t=2 s até t=3 \mathrm{~s}. Calcule
Dica: não faça arredondamentos intermediários em seus cálculos, isso equivale a introduzir erros que, em situações reais da engenharia, podem significar grandes prejuízos. Caso necessário, adote g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. As respostas numéricas devem ser colocadas nos correspondentes quadrados, com uso de vírgula para separação decimal.
As tolerâncias para as respostas são de 0,05 .
a velocidade média

Passo 1

O enunciado dá a posição
x(t)=A+B\,t^{3}
com A=8,00,cm e B=1,20,cm/ s^{3}, e pede a velocidade média no intervalo de t=2,s até t=3,s. O conteúdo é cinemática escalar: a velocidade média é
v_{\text{m}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\,.

Passo 2

Calcular as posições nas extremidades do intervalo:
x(2)=8,00 + 1,20\cdot 2^{3}=8,00 + 1,20\cdot 8=8,00 + 9,60=17,60\text{ cm},
x(3)=8,00 + 1,20\cdot 3^{3}=8,00 + 1,20\cdot 27=8,00 + 32,40=40,40\text{ cm}.

Passo 3

Determinar o deslocamento e o tempo decorrido:
\Delta x = x(3)-x(2)=40,40 - 17,60=22,80\text{ cm},
\Delta t = 3\,\mathrm{s}-2\,\mathrm{s}=1,00\,\mathrm{s}.

Passo 4

Calcular a velocidade média:
v_{\text{m}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{22,80\text{ cm}}{1,00\text{ s}}=22,80\text{ cm/s}.
Com uma casa decimal e usando vírgula, fica 22,8,cm/s.

Resposta

22,8 cm/s

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