Uma bola é atirada verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial de
, de uma altura de 60 m . (a) Qual a sua velocidade imediatamente antes de colidir com o chão? (b) Quanto tempo demora até que ela atinja o chão? © Quais seriam as respostas para os itens (a) e (b) se a bola fosse arremessada diretamente para cima a partir da mesma altura e com a mesma velocidade escalar inicial?
Passo 1
E aí, vamos quebrar essa questão de movimento com aceleração constante? O enunciado diz que uma bola é lançada pra baixo (velocidade inicial de 20 m/s) de 60 m de altura, e pede (a) a velocidade ao atingir o chão e (b) o tempo até ela chegar. Depois repete pra bola lançada pra cima com mesma velocidade e mesma altura.
Conteúdo: cinemática de movimento uniformemente variado (MUV).
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática de movimento uniformemente variado (MUV).
O que vamos precisar:
- Definir um eixo (escolher sentido positivo).
- Usar as fórmulas do MUV:
-
- Aceleração da gravidade:
(aprox).
Passo 2
(a) Velocidade final quando a bola é atirada pra baixo:
- Escolho “para baixo” como positivo.
-
-
- Deslocamento até o chão:
-
- Uso
:
Ou seja, na hora do impacto ela está a 40 m/s para baixo.
Passo 3
(b) Tempo de queda no mesmo caso (lançada para baixo):
- Uso
: Alternativa: dá , raiz positiva .
Passo 4
(a’) Agora a bola é lançada pra cima (mesma velocidade de 20 m/s).
- Escolho “para cima” como positivo.
-
-
(gravidade aponta pra baixo) - Deslocamento até o chão:
(termina 60 m abaixo do ponto de partida)
-
- Usa
: o sinal negativo indica que, no impacto, a velocidade está pra baixo com 40 m/s de módulo.
Passo 5
(b’) Tempo até o chão quando lançada pra cima:
- Uso
: Alternativa pelo deslocamento: também dá s (descartando raiz negativa).
Resposta
(a) Velocidade imediatamente antes de bater no chão (lançada pra baixo): 40 m/s (para baixo).
(b) Tempo de queda nesse caso: 2 s.
(a’) Velocidade no impacto (lançada pra cima): 40 m/s para baixo.
(b’) Tempo até atingir o chão lançado pra cima: 6 s.
(b) Tempo de queda nesse caso: 2 s.
(a’) Velocidade no impacto (lançada pra cima): 40 m/s para baixo.
(b’) Tempo até atingir o chão lançado pra cima: 6 s.