Uma bola é atirada verticalmente para cima do telhado de uma casa, 19 metros acima do solo, com uma velocidade inicial de
.
a. Quanto tempo levará para a bola atingir a altura máxima?
b. Qual será a altura máxima?
c. Quanto tempo levará para a bola atingir o solo?
d. Com que velocidade ela atinge o solo?
a. Quanto tempo levará para a bola atingir a altura máxima?
b. Qual será a altura máxima?
c. Quanto tempo levará para a bola atingir o solo?
d. Com que velocidade ela atinge o solo?
Passo 1
A gente tem uma bola lançada verticalmente para cima a partir de um telhado que está a 19 m do solo, com velocidade inicial de 14 m/s. O movimento é um MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado) com aceleração da gravidade apontando para baixo, , g = 9,8,m/s^2. Vamos usar as fórmulas de cinemática: velocidade
, posição
e, quando precisar, a resolução de equação quadrática.
Passo 2
Para achar o tempo até a altura máxima, note que nesse ponto a velocidade instantânea é zero. Usamos a fórmula de velocidade:
Como em cima a velocidade final
Passo 3
Para a altura máxima, aplicamos a equação de posição:
Substituindo
Passo 4
Para o tempo até chegar ao solo, resolvemos
:
Usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Por fim, para a velocidade ao alcançar o solo, voltamos em
:
ou seja, 23,8 m/s para baixo.
Resposta
a) 1,43 s b) 29 m c) 3,86 s d) 23,8 m/s (para baixo)